中学1年生【つまずく分野】：中学数学の３つの壁「①文字式」「②空間図形」「③データの活用」
- 文字式の壁：「ｘを用いた方程式の文章題（第３章）」＆「ｘ, yを用いた比例の文章題（第4章）」
- 空間図形の壁：「（空間図形）円錐の表面積（第６章）」
- データの活用の壁：「データの活用＆確率（第７章）」
中学２年生【つまずく分野】：「一次関数の利用」「証明（三角形の合同）」
- 一次関数の応用問題の壁：「傾きが変わる直線の応用（速さが変わる“みなじ”問題）」
- 証明の壁：「三角形の合同証明（平行四辺形の成立条件も含む）」
中学３年生【つまずく分野】：「二次関数」「三平方の定理」
- 二次関数：「変化の割合、二次関数の文章問題、放物線と直線」
- 三平方の定理：「入試頻出だが中学では受験直前に扱うことの難しさ」
中学1年生【つまずく分野＆勉強法】
３つの壁「①文字式と文章題」「②空間図形」「③データの活用」
③ データの活用の壁
データの活用は新分野です。憶えなければいけない単語が数多く登場します。簡単に列挙するだけでも12個もあります。最低限この12個はしっかり憶えてください。
キーワード：代表値、平均値、中央値、最頻値、範囲、階級、階級値、度数、ヒストグラム、相対度数、累積度数、累積相対度数
ただ、実はこの中の「平均値」「中央値」「最頻値」は小学校6年生の内容です。「最頻値」という抽象概念を今の子どもたちは小学校で習うわけです（ドットプロットなども…）。かなり難しいと思います。ちなみに、最頻値とは「データの中で最も多く現れる値」を指します。
【「データの活用＆確率の壁」を突破する勉強法】ポイント：言葉の定義を“正確に”記憶する
- （小学校の内容）小数の割り算を“正確に素早く”できること。
- 各キーワードの定義を“簡潔に”自分の言葉でまとめる。
問題３ 次の度数分布表で、20個のデータの最頻値を求めよ。 [答：25]
最頻値：「データの中で最も多く現れる値」なので、ほとんどの生徒が ８（×） と答えます。
正しくは、20以上30未満の度数（＝個数）が８という意味なので、
「 (20以上30未満)，(20以上30未満)，(20以上30未満)，… ，(20以上30未満) 」 ： これが8個ある
だから最も多く現れる値は (20以上30未満) です。このとき階級（20～30）で答えるのではなく、階級値（階級の真ん中）で答えることになっています。
だから、(20+30)÷2=25 となるわけです。
まとめ
最頻値：「データの中で最も多く現れる値」（△）
→ 最頻値：「最も頻度の多い値または階級値」（〇）
- 中学２年生【つまずく分野＆勉強法】：「一次関数の利用」「証明（三角形の合同）」
- 中学３年生【つまずく分野＆勉強法】：「二次関数」「三平方の定理」
→ LINE登録すると「中学２年生」以降の記事が読めます（LINE登録後、「中２/３年数学のつまずき」記事を希望と書いて返信してください）